lunes, 27 de septiembre de 2010

Cata matemática de problemas

Continuando con el tema de la anterior entrada de este blog, en muchas ocasiones las complicaciones "extra" que se crea uno mismo a la hora de resolver un problema son debidas a que no se ha reflexionado suficientemente sobre el enunciado. Yo siempre les digo a los alumnos que ante el enunciado de un ejercicio, deben leerlo con atención y no comenzar con la resolución hasta estar seguros de que comprenden lo que se les está preguntando. No suele ser buena idea leer rápidamente dicho enunciado y lanzarse a resolver el problema como si se tratase de una carrera contrarreloj. Si uno no entiende lo que se le está pidiendo  difícilmente podrá dar con la respuesta adecuada. Si por el contrario se entiende la pregunta se acaba de dar el primer paso hacia la solución correcta. Una vez conseguido este primer paso no está de más reflexionar sobre la búsqueda de la solución en lugar de comenzar a hacer razonamientos impulsivos fruto de la primera impresion. No olvidemos que en Matemáticas ocurre con frecuencia que las primeras impresiones no son las más acertadas. Quizá esas primeras impresiones lleven a la solución, pero por  un camino tortuoso y complicado, cuando una pequeña reflexión podría haber hecho ver otros caminos más directos y sencillos. La capacidad de reflexionar ha de ser entrenada. En algún sitio he leido que en un curso de cata de vinos, tema al que soy muy aficionado, el conductor del curso repartió unas fresas entre los asistentes a razón de una fresa para cada uno. Posteriormente les propuso el ejercicio de observar  la fresa durante 10 minutos antes de llevarla a la boca. Recordando este pasaje, hace unos años yo mismo realicé ese ejercicio con una fresa. 10 minutos observando una fresa es toda una eternidad. En ese tiempo contemplé todas y cada una de las características que tenía: la forma, la tonalidad del color, los aquenios (esa especie de pepitas pegadas), los restos del cáliz por el que está unida a la planta, experimenté su olor,.... Todavía hoy (y ya han pasado varios años) tengo muy nítida en mi mente la forma y olor de aquella fresa debido a esos 10 minutos de observación y reflexión, reprimiendo mis impulsos inciales de llevármela a la boca. Pasado ese tiempo ya  me encontraba sobradamente preparado para apreciar su sabor. Así debería ser también la resolución de un problema matemático: fase visual del enunciado, fase olfativa sobre la solución y finalmente la fase gustativa o de resolución propiamente dicha. Para terminar permítanme, una vez más, que les plantee un conocido problema cuya falta de reflexión sobre el mismo proporciona un método de resolución mucho más complejo que el que surge de una buena cata con sus tres fases bien diferenciadas:
  
  Un tren sale de Oviedo con destino Sevilla a una velocidad de 70 km por hora. Al mismo tiempo y por la misma vía, sale un tren de Sevilla con destino a Oviedo a una velocidad 50 km por hora. En ese mismo instante, una mosca que se encontraba posada en el parabrisas del tren que sale de Oviedo, comienza a volar alejandose del tren y sobre la misma vía a una velocidad de 90 km por hora. Inevitablemente la mosca se encontrará con el tren que salió de Sevilla y en ese momento dará media vuelta para no ser aplastada y siempre a la misma velocidad retornará hacia Oviedo. Cuando posteriormente se encuentre con el tren que salió de Oviedo de nuevo dará media vuelta dirigiéndose hacia el otro tren. Así sucesivamente hasta que finalmente los dos trenes colisionan y la mosca perece aplastada entre ellos. La pregunta es ¿Cuántos kilómetros ha recorrido la mosca en total?. Supongamos que entre Oviedo y Sevilla hay una distancia aproximada de unos 800 km.
  
  Puede parecer un problema muy complejo, ya que calcular los diferentes tramos que recorre la mosca hasta que se encuentra con un tren y con el otro para después sumarlos todos no es tarea trivial. Seguro que además se produce alguna confusión en los cálculos. Sin embargo,  si nos tomamos un tiempo de reflexión en la fase visual del enunciado, podremos a continuación oler la solución y finalmente darnos el gusto de resolverlo de la siguiente manera: calculando primero el tiempo que tardan ambos trenes en chochar y multiplicando ese tiempo en horas por 90, que son los kilómetros por hora que recorre la mosca.







jueves, 23 de septiembre de 2010

Hacerlo sencillo es complicado

Frecuentemente les digo a mis alumnos que tienen la rara habilidad de complicar las cosas y complicarse la vida. Muchas de las veces que les planteo algún problema, a la hora de resolverlo lo convierten en una tarea mucho más difícil de lo que yo imaginaba cuando estaba pensando en el enunciado. Normalmente suelen imponer alguna condición que no está presente en dicho enunciado y que restringe mucho la búsqueda de la solución, o se imaginan cosas que yo nunca mencioné al proponer el problema, o establecen un planteamiento para la resolución que les llevará inequívocamente por un camino largo, tedioso y muy complejo.  Después se me quejaban de que no les había dado tiempo suficiente para resolverlo. Al principo pensaba que era una condición casi exclusiva de mis alumnos, pero con el paso del tiempo me he dado cuenta de que es más bien fruto de la condición humana. Todos tenemos la tendencia a complicarnos la vida no sólo en los problemas de carácter matemático, que es a los que me estoy refiriendo en estos momentos, sino también en los problemas cotidianos. Y la razón debe de ser que lo sencillo muchas veces es sinónimo de breve, ordenado, conciso y preciso; mientras que lo complicado es oscuro, desordenado, improvisado,...Cuando manejamos estos sinónimos uno empieza a entender que lo primero, aunque sencillo, es más difícil de conseguir que lo segundo. Veamos un ejemplo. Por cierto, no pierdan la oportunidad de probarlo con alguno de sus familiares o amigos.
  Supongamos que estamos encargados de alquilar  una pista de tenis para la celebración de un torneo que se está organizando. Al final se apuntan al torneo 32 tenistas y queremos saber para cuántos partidos debemos alquilar la pista. La solución parece muy sencilla. Veamos: primero los 32 jugadores juegan los dieciseisavos de final (menudo palabro). Son 16 partidos y quedan 16 jugadores. Luego vienen los octavos de final, es decir, 8 partidos más (van 24). A continuación los cuartos (4 partidos más y ya van 28), despues las semifinales, que son dos (y van 30) y por último la final. En consecuencia tenemos que coger la pista para 31 partidos. Muy fácil ¿verdad?. Pues bien, planteense ahora el problema el año siguiente después de comprobar que se han inscrito en el torneo 77 jugadores. Muchos de ustedes dirían: ¡Eso es imposible!; ¡Con 77 jugadores no se puede organizar un torneo de tenis! Yo les digo que su misión no es organizar el torneo, sino decirme para cuántos partidos debo coger la pista. Si logro convencerles de que intenten resolver el problema, seguramente la mayoría procederían de una forma similar a la siguiente: 77 jugadores no es divisible por dos, así que tenemos que considerar 76, que jugarán 38 partidos. Así pues hay un jugador que pasa directamente a la segunda ronda. En dicha segunda ronda tenemos 38 jugadores, más el que descansó son 39. ¡Vaya por díos! tampoco es divisible por 2. Así pues debe descansar un jugador. ¡Hombre, que no sea el mismo que antes!. En consecuenca tenemos 19 partidos más y ya van 57.... ¿Se dan cuenta de que en el intento de resolver el problema están organizando el torneo?. Se están complicando la vida innecesariamente. Al final, después de algún esfuerzo, llegarán al resultado correcto de 76 partidos. Pues a esa misma solución podrían haber llegado con el siguiente planteamiento: "Se tienen 77 jugadores y en cada partido de tenis el perdedor queda siempre eliminado. Así pues para conseguir un ganador hay que eliminar a 76 jugadores, que coincide inequívocamente con el número de partidos que hay que jugar". ¿sabrían ahora resolver el problema si les digo que al año siguiente el torneo se ha convertido en uno de los grandes y se apuntan 1555 jugadores?

martes, 21 de septiembre de 2010

Minúsculos números grandes

Dicen que en los tiempos ancestrales se decía: uno, dos, tres, infinito. Y la razón consistía en que cuando un número era tan grande que resultaba muy difícil imaginar su magnitud, ya se podía considerar como el infinito.  Esa misma situación ocurrre también hoy y aunque ya no sucede a partir del número tres, no anda demasiado alejado. ¿Alguna vez se han planteado en imaginar un número verdaderamente grande?; ¿Cuál es el número más grande que les ha sido de alguna utilidad?. En un blog sobre matemáticas muy interesante que se denomina tío Petros, seguramente en homenaje al libro "El tío Petros y la conjetura de Goldbach" de Apostolos Doxiadis, hay una excelente entrada que lleva por título: ¿Quién puede nombrar el mayor número?. Si tienen tiempo les aconsejo que comiencen a leerla. Eso sí, no es de fácil seguimiento y pueden acabar con dolor de cabeza, pero lo cierto es que a mi me pareció muy interesante. Resumiendo el contenido de dicha entrada, todo gira en la idea de un hipotético concurso en el cual hay que tratar de determinar el número más grande posible. Todos los concursantes lo harán simultaneamente en un tiempo establecido y ganará aquel que defina el  número más grande. Seguramente podremos nombrar números que nos parecen inmensamente grandes y que sin embargo son una insignificancia cuando alguien nos presenta otro número aún más inmenso. Pero seamos prácticos: ¿de qué  sirve un número inmensamente grande si no se es capaz de imaginarlo de alguna manera?. Para muchas personas no habrá diferencia entre ese número monstruoso y el infinito. ¿y cuál es el  número a partir del cual  ya podemos decir infinito?. Por ejemplo, si yo digo 100 mil ¿Cómo se imaginan ustedes ese número?. Yo trato de buscar un modelo. Por ejemplo puedo  pensar en un estadio grande lleno de personas; o bien imaginar una manifestación con ese número de gente y calcular el espacio de calle que ocuparían. Si pasamos al número 10 elevado a 6 (10^6),  es decir un uno seguido de 6 ceros, o sea un millón, la cosa ya es un poco más difícil de imaginar. Quizá tendríamos que irnos a otra escala o a otro modelo y pensar en lo que ocuparían un millón de folios apilados. Si consideramos que un paquete de 500 folios tiene un grosor de unos 5 cm, el millón de folios se elevaría a una altura de 100 metros.  Seguramente en la mayoría de nuestras ciudades no hay un rascacielos tan alto. ¿Lo habrían imaginado antes de hacer la cuenta?. Pues imaginen ahora lo siguiente. Supongamos que les digo que comiencen ahora mismo a contar: uno, dos, tres,....y que no paren hasta que llegen a un billón (10^12). No echen las cuentas todavía y confíen  en su intuición. ¿cuánto creen que tardarían en contar hasta esa cantidad?. A muchos les parecerá suficiente con un año, otros serán mucho más lentos y dirán que 10 años; quizá los más pesimistas aventuren que con 100 años va de sobra. Bien, echemos ahora las cuentas y para simplificar vamos a suponer que contamos a número por segundo (lo cual es mucho suponer cuando lleguemos a números altos). Entonces tardaríamos un billón de segundos. Dividamos el billón entre 86400 segundos que tiene un día. Después dividiremos entre 365 y ya tenemos los años. Salen aproximadamente uno 31709 años. Es decir más de 317 siglos. ¿No creen que el número 10^12 ya se puede considerar casi como infinito para nuestra imaginación?. Pues créanme si les digo que ese número es una auténtica birria al lado de 10^24; y este último no le llega a la suela de los zapatos a 10^48. Es más, todos estos números que he venido mencionando son verdaderamente minúsculos matemáticamente hablando. Pero para nosotros, cualquiera de ellos podríamos considerarlo como infinito en la vida cotidiana. Déjenme que termine con otra cosa relativa a los dos últimos números mencionados que espero que también les sorprenda. Hemos hablado de 10^24 y 10^48 como dos números verdaderamente inimaginables. Pues bien, voy a proporcinar un modelo para ellos. Redondeando, podemos decir que 10^24 (un uno seguido de 24 ceros) es aproximadamente el número de particulas de aire que introduce una persona adulta en sus pulmones en una respiración profunda. Está claro que 10^48 es un número mucho mayor, pero ¿cuánto mayor?. Si aplicamos el modelo de las respiraciones  profundas ¿qué podemos decir?. Pues lo que podemos decir es que 10^48 es equiparable al número de particulas de aire que existen en todo el planeta.

Entrada referenciada en el blog "Tío Petros"
http://tiopetrus.blogia.com/2006/022001--quien-puede-nombrar-el-mayor-numero-1-8-.php 

lunes, 20 de septiembre de 2010

Bolonia: Un "Ferrari" a precio de saldo

Voy a contarles una historia: Supongamos que deben participar en una carrera que se celebrará dentro de un par de años. Ya están inscritos, no hay vuelta atrás. Se trata de una carrera en la que de manera obligada han de competir contra otros duros contrincantes. Tienen dos años para conseguir un buen coche que les permita hacer al menos un digno papel. Se ponen manos a la obra y tratan de hacer un estudio sobre el coche más adecuado. Constituyen una comisión que elabora un exhaustivo informe sobre las características óptimas del coche que tienen que comprar. Se tienen en cuenta todos los detalles sobre aceleración, comportamiento en curva, velocidad etc. Después de año y medio de árduos esfuerzos e interminables reuniones llegan a la conclusión de que el coche ideal para conseguir un éxito sin precedentes es...: ¡Un Ferrari!. Ya está decidido, comprarán un Ferrari. Se dirigen al concesionario, eligen el modelo y el color (rojo, por supuesto). Y a la hora de pagar sólo disponen de 12.000€ y resulta que el Ferrari cuesta 120.000€. ¿Qué hacer en esta situación?. En principio hay dos opciones: No presentarse a la carrera o bien competir con otro coche de  inferiores prestaciones.  Ninguna de las opciones parece adecuada. Si no se presentan a la carrera serán severamente sancionados, lo que puede suponer su ruina. Si participan con otro coche es posible que sean el hazmerreir antes incluso de comenzar la carrera. Pero a alguien se le ocurre una tercera opción y dice: "No nos preocupemos; ¡tendremos nuestro Ferrari en tiempo y forma!." Acompañan al audaz personaje a su garaje, donde les muestra el utilitario que ha venido utilizando durante los últimos 10 años. ¡Aquí teneis el Ferrari!. Aunque todavía no lo parece, disponen de casi seis meses para retocarlo. Y así, se ponen todos ustedes manos a la obra: pintan el coche de rojo Ferrari; le ponen pegatinas del cavallino rampante; acoplan unos tapacubos simulando las llantas; llenan de relojes todo el cuadro de mandos y un sin fin de "trampantojos" más, para que el utilitario quede convertido en un "auténtico Ferrari." Y llega el día de la carrera...¿Estarían ustedes nervisosos por el resultado? En el "hipotético" caso de fracasar ¿le echarían la culpa al piloto?. Yo, sinceramente, rezaría para que todos los participantes estuviesen en situación similar y al final la Gran Carrera se convirtiese en realidad en una feria del vehículo clásico.

Pues bien, esta historia que les acabo de contar es una buena metáfora del proceso de Bolonia en la Universidad Española (al menos en la Universidad de Oviedo). Después de multiples y detallados estudios se elaboró sobre el papel un cambio en el Método Docente universitario que supondría una auténtica mejora en el proceso enseñanza-aprendizaje. Algo verdaderamente espectacular que haría que el alumno se sintiera completamente partícipe en todo el proceso, lo que redundaría en un aprendizaje más coherente, más adecuado y en el cual los conocimientos aprendidos perdurarían durante mucho más tiempo. ¡Vamos: un Ferrari! Y creo sinceramente que el prototipo ideado sobre los planos proporcionaría esos espectaculares resultados. Lamentablemente a la hora de ponerlo en práctica faltan recursos económicos. Así, los grupos que en principo estaban presupuestados para un máximo de 50 alumnos (a mi juicio este número ya es excesivo), al final en algunos casos serán grupos de casi el doble; las tutorías grupales y seminarios que sobre el papel también deberían tener una gran presencia en cuanto al número de horas, quedan reducidas a la mínima expresión ya que el  número de alumnos por grupo en las mencionadas actividades es de alrededor de 10 en el primer caso y 25 en el segundo. En definitiva, como ya se ha comentado, el Ferrari es en realidad un utilitario "tuneado." Y así, la próxima semana comienza nuestra carrera. El semáforo está a punto de apagarse y los profesores, pilotos más o menos experimentados, miramos a nuestro alrededor y lo que vemos son, aparentemente, Mercedes, BMW, Mclaren,....¿serán reales? ¿Qué motor se esconderá dentro de esa aparente carrocería?. ¡Si parpadean se lo van a perder!

El Anumerismo está permitido

"El hombre anumérico" es la traducción al castellano de un libro de John Allen Paulos, cuyo título original es: "Innumeracy: Mathematical Illiteracy and its consecuences." este libro consiste en una colección de historias, anécdotas y ejemplos reales sobre la dificultad de la sociedad actual para entender las Matemáticas presentes en la vida diaria. Y es que aunque nos echamos las manos a la cabeza cuando conocemos casos de analfabetismo, no parecen importarnos lo más mínimo los casos de anumerismo. No perdonamos que alguien no sea capaz de leer o escribir correctamente y sin embargo ni siquiera detectamos cuándo alguien no es capaz de realizar una sencilla operación para saber cuánto va a cobrar de intereses cada trimestre si su capital está al 3,2% anual. Si lo analizamos fríamente y tuviésemos que elegir entre leer con toda perfección o bien ser capaz de detectar errores o posibles engaños cotidianos mediante la realización de sencillas operaciones de comprobación ¿cuál sería nuestra elección?. Lo cierto es que el anumerismo está más presente en la sociedad de lo que sería deseable. Simplemente se trata de hacer el siguiente ejercicio: La próxima vez que lean el periódico, háganlo provistos de lápiz y papel y analicen simplemente las cifras que se manejan. En muchos casos se sorprenderán. En una ocasión se hablaba del consumo de carne anual en la región de Asturias en términos de kilogramos. Teniendo en cuenta los habitantes de la región y realizando un par de divisiones el resultado era que había un consumo medio de carne por habitante y día de más de un kilogramo. Es evidente que algunos de estos errores pueden ser simplemente erratas (aunque tengo mis dudas) pero incluso en este caso resulta imperdonable que no se detecten antes de la publicación, de la misma forma que se detectan las posibles faltas de ortografía. La próxima vez que escuchen en la televisión o lean en el periódico la cantidad de entradas para un gran partido de futbol  que se pueden vender en taquilla durante a lo sumo media hora, no pierdan la ocasión de hacer un cálculo teniendo en cuenta una estimación de lo que se tarda en vender una entrada (digamos 5 segundos siendo un auténtico rayo) y podrán comprobar que o bien es un dato falso, o bien todo el estadio está agujereado con taquillas cual queso gruyere. Y cuando encima se manejan datos estadísticos la cosa ya es esperpéntica. Una vez, al dar los datos del paro en un informativo televisivo, la presentadora quiso explicar lo que significaba un paro del 12%. Según ella eso significaba literalmente  que  "de cada 100 personas que buscan trabajo hay 12 que no lo encuentran". Si eso fuese así creanme que no habría paro. Hace muy poco en una tertulia radiofónica uno de los tertulianos afirmó que cada año el tabaco mataba al 50% de los fumadores. Imagínense, el año que viene más o menos la mitad de los fumadores que ustedes conocen morirán. En fin, que la verdad es que socialmente no prestamos la misma atención ni le damos la misma importancia a las cuestiones básicas de cálculo, como lo hacemos con las cuestiones alfabéticas. También podemos llegar al extremo del hombre del tiempo en un canal americano que una vez argumentó que el Sábado habría una probabilidad de lluvia de más o menos el 50%; y para el Domingo también el 50% de posibilidades de lluvia. Hasta aquí todo correcto. El problema fue que a continuación sentenció: "Así pues, lo que es absolutamente seguro es que el fin de semana lloverá."

No me puedo resistir a terminar este comentario con algo que las personas de Ciencias (Matemáticos, Físicos, Informáticos,...) sufrimos con gran frecuencia: Al finalizar una cena entre amigos ó familiares y cuando traen la cuenta, siempre hay alguien que sentencia: "Que divida el matemático para saber a cuánto tocamos". Después de mucho tiempo yo he dado con el antídoto ó contrapartida. En la primera oportunidad que tengo, cojo un periódico y se lo paso a cualquiera con formación de letras y contraataco con la siguiente frase: " Que me lo lea en voz alta el literato."

sábado, 18 de septiembre de 2010

Prohibido hablar del cuello para arriba

Seguramente todos conocemos alguna persona especialmente dotada para los deportes. Comienzas a practicar un deporte junto a una de esas personas y resulta que empleando el mismo tiempo que tú, en unas cuantas sesiones ya te saca una buena ventaja. Otros sin embargo tienen una condición de base que  no les hace prosperar en la práctica de un deporte como se debiera esperar a tenor de las horas de práctica que  emplean. Sin ir más lejos, tengo un amigo que de pequeño sus padres, grandes aficionados al tenis, lo convencieron para que se apuntase a cursos de tenis. La verdad, a mi amigo no se le dan muy bien la práctica de los deportes. Para qué nos vamos a engañar, ¡es un poco patoso!. Pero de niño y por no defraudar a sus padres, puso gran interés en la práctica del tenis. A base de cursillos llegó a cojer un nivel aceptable aunque, como bien le dijo uno de los profesores a su padre: " Mire, su hijo se defenderá aceptablemente con el tenis, pero si lo que pretende es que se gane la vida jugando a ese deporte, ya le digo yo que eso no lo conseguirá." Mi amigo abandonó el tenis y por circunstancias que no vienen al caso empezó a practicar equitación y se convirtió en un gran jinete de hípica, ganando muchos premios en su juventud. Sinceramente creo que podría haberse ganado la vida en esta actividad. Sus padres nunca denunciaron al profesor de tenis que les hizo la valoración sobre las condiciones de su hijo para la práctica de este deporte. Más bien al contrario, agradecieron dicha valoración y nunca pensaron que su hijo era un disminuido por no poder ganarse la vida jugando al tenis.

En mi condición de profesor de universidad, impartiendo clase en las titulaciones de Informática y Matemáticas, en algunas ocasiones, de manera muy esporádica, me encuentro con alumnos recien llegados que aunque emplean muchas horas de estudio, los resultados que obtienen no son acordes con el trabajo que emplean. Tras un seguimento de sus actividades y algunas entrevistas con ellos, sospecho que no están suficientemente dotados para las Matemáticas ó  la Informática como para terminar la titulación que han elegido (o quizá la han elegido otros por ellos). Es posible incluso que dicha falta de cualidades de base también sea debida a que realmente no están haciendo la actividad que les gustaría. En cualquier caso, ya me conozco cuál es el futuro más probable de estos alumnos. Se pasarán unos cuantos años en la Universidad para  finalmente abandonar los estudios con una sensación de fracaso. Con suerte, algunos de ellos tomarán la decisión de comenzar otros estudios o actividad y obtendrán éxito . Pero incluso en estos casos, habrán perdido un tiempo precioso. De todas formas, en las escasas ocasiones en que me encuentro con  estos alumnos, yo no tengo los arrestos y atrevimiento como para decirles que lo más probable es que no se ganen la vida con las Matemáticas o con la Informática. Y es que temo que eso les pueda hacer  caer en el error de  pensar que les estoy diciendo que su capacidad intelectual es insuficiente. Porque no nos engañemos, lo cierto es que parece que está prohibido hablar del cuello para arriba. No hay ningún problema en reconocer que a uno se le da mal el tenis, o que no coordina muy bien como para ser un gran jugador de futbol, o que no tiene la suficiente condición como para ser campeón de 100 metros o bien que su constitución ósea no le hace apto para competir a gran nivel en natación. Sin embargo no se concibe que una persona no tenga éxito en el estudio de cualquier titulación universitaria, cuando acumula muchas horas de trabajo. Poco se conoce de nuestra capacidad cerebral, pero si atendemos a lo que ocurre en otros aspectos, tiene mucho sentido que haya personas más aptas "a priori" para determinados estudios y menos aptas para otros. En tanto en cuanto esto no sea probado científicamente, yo seguiré sin acumular el valor suficiente como para decirle a un chico "Lo tuyo no son las Matemáticas".

De bruces con el guardarrail


El canal de Castilla fue en su día una gran ruta fluvial de comunicación y transporte muy utilizada durante el siglo XIX. En el enlace http://www.canaldecastilla.org/ se puede obtener toda la información sobre el canal. Hoy en día uno de los usos que se le pretende dar es el turístico. Para ello en algunas localidades se organizan excursiones en pequeños barcos por el canal. También están arregladas las orillas del mismo para favorecer los paseos tanto a pie como en bicicleta. Yo puedo decir que ya he recorrido todo el canal: desde Alar del Rey hasta Medina de Rioseco y también he llegado hasta Valladolid. He ido viendo cómo iban arreglando paulatinamente las orillas con el objetivo de que todo el trayecto se fuese habilitando. Verdaderamente el esfuerzo que realiza el gobierno de Castilla y León en este sentido es valorable. En cualquier caso quedan cosas por hacer y quizá algunas de esas cosas no requieren demasiado esfuerzo. Por eso no se entiende muy bien por qué no se acomenten. Por ejemplo lo que se atisba en la fotografía. Uno va tranquilamente por la margen derecha del canal hacia Medina de Rioseco, por un camino bastante aceptable como se puede apreciar, y de repente, más o menos a la altura del pueblo de Capillas,  se encuentra con una bionda de esas que delimitan nuestras carreteras. Así, sin avisar, se da uno de bruces con la delimitación. Lo curioso es que al otro lado de la calzada continúa el camino como si tal cosa. Toca bajarse de la bicicleta y hacer un buen esfuerzo subiéndola por encima de la bionda, cruzar la carretera y volver a hacer la misma operación al otro lado para continuar. Y si se va a pie no queda otra que saltar, no sin ciertas dificultades .¿Tanto cuesta buscar una solución alternativa?. No se trata de hacer una pasarela para cruzar la calzada, pero un pequeño paso que al menos evite subir a pulso la bicicleta podría ser de momento suficiente. No comprendo cómo es posible que no se haya buscado remedio a esta situación. Quizá esperan del cicloturista que coja la suficiente velocidad como para que, aprovechando el terreno, se eleve sobre la carretera de la misma forma que ocurre en la película E.T., para aterrizar suavemente al otro lado y continuar con la excursión hacia Medina de Rioseco. En serio, creo que este pequeño lunar en el trayecto debe ser subsanado cuanto antes. Y ya puestos, tampoco estaría de más que se diesen a conocer las bellezas que se encuentran en los pueblos por los que se pasa. La mayoría no son atravesados por el canal, pero basta desviarse no más de 100 metros para entrar en ellos. Unos simples carteles en el canal mencionando lo más destacable de cada uno de estos pueblos sería suficiente.  Al menos  con información de si el pueblo tiene fuente pública o bar o incluso un pequeño lugar en el que comer.Nótese que a lo largo del canal no hay fuentes dónde rellenar cantimploras y mitigar la sed. Si se quiere dar un buen espaldarazo turístico al canal de Castilla, no me cabe la menor duda de que hay que cuidar estos detalles. Pero volviendo al tema principal de este comentario, se podría comenzar con la propuesta de una solución para salvar el guardarrailes que no genere una posible hernia inguinal a los cicloturistas.

Me presento

Mi nombre es César L. Alonso y soy Profesor de la Universidad de Oviedo. Concretamente del Departamento de Informática. Hace mucho tiempo que vengo madurando la idea de abrir mi propio blog y por fin me he decidido a dar este paso.  Con ello mi única pretensión es compartir mis reflexiones con todos los posibles lectores. En el blog que hoy comienzo descansarán, de manera desordenada, comentarios, opiniones, consejos y quizá algunas curiosidades sobre todo tipo de temas que se me ocurran. Seguramente no seré tan activo como quisiera, pero eso el tiempo lo dirá. Hoy comienzo esta andadura que espero que sea larga y fructífera a la par que interesante y divertida. Confío en que algunas de las personas que en algún momento pasen, seguramente por casualidad, por este espacio del universo-internet, encuentren algo medianamente interesante sobre lo que reflexionar o bien les resulte de utilidad alguna de las cosas aquí mencionadas. Ya sólo me queda dar la bienvenida a todos los que visiten este blog. Si encuentras interés o entretenimiento en lo que aquí se diga, vuelve cuando quieras. Hoy se produce el arranque de "La Máquina de Turing".